MaykolRey
Construcción de inductor
Maykol Rey

Maykol Rey

Ing. Electrónico

06/07/2024

Construcción de inductor

Este artículo es un complemento al artículo sobre como hacer un filtro pasivo de segundo orden pasa bajas ahí se describe el lineamiento que se debe tener para diseñar y filtro de ese tipo, sin embargo, quedó pendiente la construcción del inductor y lo extraje en otro tema debido a su complejidad.

Construcción de inductor con núcleo de aire

Debo diseñar un inductor con núcleo de aire de 1.8mH, este inductor que se enrollara en un carrete impreso en impresora 3D, además debe soportar una corriente de 8.5 A.

Es evidente que el inductor requiere múltiples capas para tener un tamaño adecuado a la condiciones dadas, para calcular la inductancia se deben considerar los siguientes parámetros.

Imagen 1. Medidas de un inductor de núcleo de aire
Pie de imagen:

La ecuación que usare es la siguiente:

Lreal=Ls′−0,0319×c×a×N2×(0,693+Bs)LL_{real} = L'_s - \frac {0,0319 \times c \times a \times N^2 \times (0,693 + B_s)}{L}

Donde:

  • cc = Espesor de la bobina
  • aa = Radio de la bobina
  • LL = Longitud de la bobina
  • NN = Número de espiras
  • BsB_s = Es una constante en relación a L/c
  • Ls′L'_s = Inductancia a baja frecuencia

Requerimientos de diseño

Me voy a basar en el carrete de una bobina comercial para tener una aproximación correcta de las dimensiones del inductor, de todas formas lo iré ajustando para encontrar la mejor relación entre ancho y alto.

Condiciones de diseño

Diseñar inductor de 1.8 mH

Pie de imagen:

  • D=15 mm
  • L = 30 mm

Antes de comenzar tenemos considerar que todas las medidas se tienen que llevar a pulgadas y que usaremos inicialmente un cable con calibre AWG 19.

  • DD = 0.590"
  • LL = 1.181"
  • dd = 0,039" (diámetro del cable)
  • LsL_s = 1800 uH

Calcular número de espiras

Lo primero que debemos conocer es el valor del diámetro del inductor ( a ) mostrado en la figura 1

a=d2+D2=0,0392+0,5902=0,315a = \frac {d} {2} + \frac {D} {2} = \frac {0,039} {2} + \frac {0,590} {2} = 0,315

Con este valor ahora puedo obtener el número de vueltas

N=LsL0,10028×a2N = \sqrt {\frac {L_s L}{0,10028 \times a^2}} N=1800×1,1810,10028×0,315=259,417N = \sqrt {\frac {1800 \times 1,181}{0,10028 \times 0,315}} = 259,417 ≈260\approx 260

Hay un valor que surge cuando el inductor tiende a ser corto esto afecta al cálculo real del inductor, para conocer este valor se relaciona el diámetro del inductor con la longitud.

2aL=2×0,3151,181=0,533 \frac {2a} {L} = \frac {2 \times 0,315}{1,181} = 0,533

Tenemos que encontrar la constante K en el siguiente gráfico con el valor obtenido.

Pie de imagen:

El valor de K es aproximadamente 0,81, con este valor calculamos el nuevo número de vueltas.

N=Ls′LK×0,10028×a2N = \sqrt {\frac {L'_s L}{K \times 0,10028 \times a^2}}

Sustituimos valores y asumimos Ls′L'_s= 1800 uH

N=1800×1,1810,81×0,10028×0,315=288,241N = \sqrt {\frac {1800 \times 1,181}{0,81 \times 0,10028 \times 0,315}} = 288,241 ≈288\approx 288

Debido a que la longitud del carrete no nos permite colocar este número de vueltas en una sola capa, debemos considerar aumentar el número de capas, pero antes debemos preguntarnos,

¿ Qué número de vueltas caben en la longitud del carrete ?

Para responder esto necesitamos conocer el diámetro del hilo, que en este caso es 0.99 mm y como el carrete tiene 30 mm de largo, podemos deducir lo siguiente:

Nc=Ldc=300,99=30,30N_c = \frac {L} {dc} = \frac {30}{0,99} = 30,30 ≈30\approx 30

Donde:

  • NcN_c = Número de vueltas por longitud del carrete
  • dcdc = Diámetro del conductor
  • LL = Longitud del carrete

Con esto calcular el número de capas.

Ncap=NNc=28830=9,6N_{cap}= \frac {N} {N_c} = \frac {288}{30} = 9,6 ≈10\approx 10

Esto quiere decir que necesito 10 capas para colocar este número de vueltas, esto nos da un tamaño de espesor de capas de:

c=Ncap×d=10×0,039=0,390"c = N_{cap} \times d = 10 \times 0,039 = 0,390"

Este valor define el diámetro total que tendra mi inductor

Pie de imagen:

Ahora que aumente el número de capas también aparece otro error, y por eso debemos corregirlo con la constante Bs. Bs es una constante que relaciona la longitud (L) con el espesor de las capas ( c ) .

Lc=1,1810,390=3,028\frac {L} {c} = \frac {1,181}{0,390} = 3,028

Interceptando este valor en el gráfico obtenemos 0,168

Pie de imagen:

Ahora que he encontrado todos los factores de distorsión de los cálculos, osea K y Bs, debo hacer un último cálculo para conocer el valor real del inductor con el número de capas actuales.

Como el espesor del inductor a cambiado, debemos encontrar un nuevo valor de a, para eso usamos la ecuación usada anteriormente.

a=d2+D2=0,392+0,5902=0,490a = \frac {d} {2} + \frac {D} {2} = \frac {0,39} {2} + \frac {0,590} {2} = 0,490

Ahora sustituimos valores en la ecuación principal.

1800=Ls′−0,0319×0,39×0,49×2882×(0,693+0,168)1,1811800 = L'_s - \frac {0,0319 \times 0,39 \times 0,49 \times 288^2 \times (0,693 + 0,168)}{1,181}Ls′=2168uHL'_s= 2168 uH

Este valor equivale a un bobina de 1800 uH de 10 capas, así que necesito comprobar el número de vueltas, y si estas son iguales quiere decir que la expresión es equivalente.

Debemos encontrar el nuevo valor de K, usando el método anterior, el cual me da 0,74

N=379N= 379

Desafortunadamente este valor está muy lejos del valor inicial que era 288 vueltas, esto quiere decir que la expresión no es equivalente, la solución es reducir el número de capas y rehacer los cálculos.

Hacer los cálculos manualmente es realmente terrible, asi que proximamente colocare una calculadora para evitarlos este trabajo tan complicado. por ahora usare esta calculadora que dio resultados parecidos a los mios Calcok

Referencias:

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