Polarización de un transistor

Para que se polariza un transistor? 

Es importante polarizar un transistor para que este trabaje en el punto de operación óptimo de voltaje y corriente al momento de usarse como amplificador.

Anteriormente explique un poco la polarización de un transistor bipolar, ahí pude definir un término denominado punto Q, el cual es el punto de estabilidad máxima de voltaje y corriente para que el transistor pueda amplificar una señal sin distorsión.

En esta ocasión voy a explicar detalladamente los tipos de polarización que pueden existir en un transistor bjt y finalmente haré algunos ejemplos y usare ngspice para comprobar los cálculos.

Tipos de polarización de un transistor

Existen 5 tipos de polarización en la cual puede configurarse un transistor, siendo la polarización por divisor de tensión la más común, las demás son: polarización del emisor, polarización de la base, polarización con realimentación del emisor y polarización con realimentación del colector

Polarización por divisor de tensión

Es la configuración que encontraremos con más frecuencia en los circuitos electrónicos, consiste en colocar dos resistencias desde VCC a GND y usar como punto medio la base del transistor.

Este circuito tiene 2 formas de calcularse, una fácil y una difícil, comenzaré por la difícil; consiste en hacer dos recorridos de corriente una que termina en R2 y otra que termina en RE, con esto debemos obtener el valor de Ib que es el valor clave en la polarización.

$Ib=\frac{(Vcc-Vbe)(R1+R2)-{\displaystyle Vcc\times R1}}{(R1+(\beta +1\left)Re\right)(R1+R2)-{\displaystyle R{1}^2}}$        (1)

Una vez que tenemos el valor de la corriente, podemos calcular la corriente Ie, Ic y posteriormente Vce.

La corriente del colector y la corriente del emisor se calculan en función de la corriente de base y Beta, estos serían.

$Ic=\beta \times Ib$          (2)

$Ie=(\beta +1)\times Ib$          (3)

El voltaje colector emisor Vce se calcular restando el voltaje del emisor al colector.

$Vce=Vc-Ve$          (4)

$Vce=(Vcc-Rc\times Ic)-Ie\times Re$          (5)

Veamos un ejemplo con este tipo de polarización de análisis complejo:

Calcular la corriente Ic y el voltaje Vce del siguiente circuito

Primero debemos calcular Ib con la ecuación (1) y asumiendo que el transistor 2N3904 tiene un beta de 100

$Ib=\frac{(10-0.7)(10k+5.6k)-{\displaystyle 10\times 10k}}{(10k+(100+1\left)560\right)(10k+5.6k)-{\displaystyle 10k^2}}$

$Ib=\mathbf{48}\mathbf{.}\mathbf{04}\mathit{u}\mathit{A}$

Una vez obtenido el valor de la corriente de base, se calcularán las demás corrientes.

$Ic=\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{804}\mathit{m}\mathit{A}$ (Parámetros de polarización)

$Ie=\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{85}\mathit{m}\mathit{A}$

Ahora usando la ecuación (5) calculamos el voltaje colector emisor

$Vce=(10-1k\times 4.804mA)-4.85mA\times 560$

$Vce=\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{48}\mathit{V}$ (Parámetros de polarización)

Los datos proporcionados al hacer la simulación son los siguientes:

Background thread stopped with timeout = 0
Note: No compatibility mode selected!
Circuit: KiCad schematic
Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
 Reference value :  0.00000e+00
No. of Data Rows : 1

Resultados de simulación:

I(r1):                    652.124uA
I(q1:c):                  4.9167mA #Corriente de colector
I(q1:b):                  30.9167uA
I(q1:e):                  4.94762mA
I(rc1):                   4.9167mA
I(r2):                    621.207uA
I(re1):                   4.94762mA
I(v1):                    5.56882mA
V(/ve):                   2.77067V
V(/vc):                   5.0833V
V(/vb):                   3.47876V
V(/vcc):                  10V
V(/Vce):				  2.3127V #Voltaje colector-emisor

La recta de carga para el circuito que estamos analizando es la siguiente:

Como pueden ver esta configuración no polariza adecuadamente el punto Q,  para que esté correctamente configurado la corriente de colector debe ser 5mA y el voltaje colector-emisor debe ser de 5V. Usando este metodo seria muy complicado encontrar el punto de polarización ya que las condiciones depende de todos los elementos al mover un valor todos las corrientes y voltajes cambian, es por esto que es conveniente usar el método simplificado.

Para implementar un método simplificado debemos considerar que la corriente de la base es igual a cero (Ib=0) de esta forma tendremos un divisor de tensión comun, osea que el Vb es:

$Vb=\frac{Vcc\times R2}{R1+R2}$         (6)

Entonces el voltaje del emisor quedaría

$Ve=Vb-Vbe$          (7)

Y si asumimos que la corriente del colector es igual a la corriente del emisor nos queda:

$Ic=Ie=\frac{Ve}{Re}$          (8)

Esto es todo, com estas 3 simples ecuaciones se puede calcular la polarización del transistor por divisor de tensión

Ahora quedemos las siguientes condiciones de trabajo:

Ic = 4.9mA

Vce=5V

Vce=Vc-Ve

si dejamos a Rc igual entonces, osea 1k, el voltaje del colector  será:

$Vc=10-1k*4.9mA=5.1V$

$Ve=5.1V-5V=100mV$

$Vb=100mV+700mV=800mV$

$Re=\frac{100mV}{4.9mA}=20\Omega$

$800mV=\frac{10\times R2}{10k+R2}$

$R2= 870 \Omega$

El circuito actualizado quedaría con los siguientes valores:

Y los datos que arroja ngspice son los siguientes:

Background thread stopped with timeout = 0
Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
 Reference value :  0.00000e+00
No. of Data Rows : 1


Resultados de simulación:

I(r1):                    921.908uA
I(rc1):                   3.97563mA
I(q1:c):                  3.97563mA #Corriente del colector
I(q1:b):                  24.3037uA
I(q1:e):                  -3.99994mA
I(r2):                    897.605uA
I(re1):                   3.99994mA
I(v1):                    -4.89754mA
V(/ve):                   79.9987mV
V(/vc):                   6.02437V
V(/vb):                   780.916mV
V(/vcc):                  10V
V(/Vce):				  5.94V #Voltaje colector emisor

La línea azul representa el nuevo punto Q. Aunque el valor no es exactamente es requerido se acerca bastante, así que podemos deducir que el método simplificado se puede usar para los cálculos de polarización de un transistor por división de voltaje. 

polarización del emisor

Esta configuración ofrece una mejor estabilidad ante la presencia de alta temperatura, consiste en agregar una fuente negativa en el emisor como se ve en el siguiente circuito.

El circuito es bastante fácil de implementar y solo queda definido solo por la malla M1 con la que se define la corriente de base como:

$Ib=\frac{Vee-Vbe}{Rb+(\beta +1)Re}$          (9)

Como vimos anteriormente una vez que encontramos la corriente de la base podemos encontrar la corriente de emisor y colector aplicando las ecuaciones  (2) y (3).

polarización de la base

Este circuito consiste en colocar una resistencias desde Vcc a la base del transistor, este tipo de polarización tiene la desventaja de depender principalmente del valor Beta, lo que lo hace muy inestable ante cambios de temperatura. 

Para definir la corriente de la base solo es necesario aplicar la malla 1. con esto obtenemos la ecuación:

$Ib=\frac{Vee-Vbe}{Rb}$          (10)

Para mejorar la estabilidad de esta configuración se debe agregar una resistencia en el emisor lo que se denomina realimentación del emisor.

polarización con realimentación del emisor

Consiste en agregar una resistencia en el emisor, en la polarización de base, de este modo se puede conseguir más control ante los cambios que pueda tener Beta.

El circuito se analiza de la misma forma, solo que en este caso se agrega Re a la ecuación

$Ib=\frac{Vcc-Vbe}{Rb+(\beta +1)Re}$          (11)

polarización con realimentación del colector

Ejercicios polarización de transistores bjt