Crossover activo

Aquí seguiré explicando cómo voy a hacer un crossover para mi sistema de audio personal, esta es la continuación del artículo donde hablo sobre los filtros pasivos de ampletos en esta parte vamos a definir los circuitos y en qué forma van a trabajar.

Filtro pasa bajos 2do orden

Los filtros de segundo orden se caracterizan principalmente por tener una caída por octava más pronunciada, es decir, cuando un filtro de primer orden nos ofrece -6 dB/oct un filtro de segundo orden los ofrece el doble, es decir -12 dB/oct.

Es comprensible que un filtro de 2do orden activo maneje ecuaciones y conceptos un poco más complejos, sin embargo, trataré de explicarlos con ejemplos reales.

Ecuación general de un filtro de 2do orden

Esta expresión también es la razón porque se llaman filtros de segundo orden y es porque en su denominador se forma un polinomio de grado 2.

$H\left(S\right) = H_o\frac{N\left(S\right)}{\frac{S^2}{{{\omega }_o}^2}+2\xi {\displaystyle \frac{S}{{\omega }_o}}+1}$

• N(s) : Polinomio de grado m ≤ 2
• ξ : Coeficiente de amortiguamiento
• 2ξ : 1/Q → Factor de calidad del filtro
• ${\omega }_o$: Frecuencia de resonancia

ξ es el coeficiente de amortiguamiento representa el grado de perturbaciones que tendrá el filtro, esto también se puede relacionar con el factor de calidad y es igual a:

 $2\xi =\frac{1}{Q}$

En la siguiente imagen se puede ver como un factor de calidad alto puede deformar la respuesta en frecuencia de las señal, esto se traduce en ruido en los parlantes, para tener la mejor respuesta debemos escoger siempre un factor de calidad igual a 0.707

finalmente tenemos a ${\omega }_o$, esta es la frecuencia de resonancia de nuestro filtro y es igual a 

${\omega }_o=2\mathrm{\pi Fc}$

donde Fc es la frecuencia de corte.

Filtro a implementar

Decidí usar un filtro pasa bajo en la configuración sallen Key, es una configuración simple y presenta una respuesta en frecuencia bastante plana.

Este será un filtro ajustable, así que con el potenciómetro RV2 podremos ajustar la frecuencia desde 43 Hz hasta 476 Hz. La respuesta en frecuencia de este filtro es la siguiente. 

Cuando RV2 = 0

En este caso podemos ver que la frecuencia de corte está en casi 500 Hz, es decir, por encima de las 500 Hz ya no se escuchara nada.

Cuando RV2 =100K

Cuando movemos el potenciómetro a su posición máxima, la frecuencia se ubica en las 43 Hz es decir que por encima de esa frecuencia ya no se podrá escuchar nada. 

Puedes descargar todos los recursos para fabricar este crossover activo 

Con esto ya estaría resuelto lo del filtro pasa bajas. y me parece que el rango está aceptable.

Filtro pasa altas

para esta configuración también usaré un Sallen Key, en la configuración de activo. En este caso solo es necesario intercambiar los capacitores por las resistencias. conceptualmente quedaría algo así. 

Al igual que en el filtro pasa bajos dejaremos los capacitores con el mismo valor y solo variamos las resistencias. de esta forma tendríamos un filtro ajustable desde 488 Hz al infinito o 2.2 kHz al infinito. Se vería algo así:

Cuando R3 y R1 = 5k Ohm

Reemplazare R3 y R1 por un potenciómetro para poder ajustarlo en este rango, esto quiere decir que cuando tenga el potenciómetro al máximo el filtro deja pasar frecuencias por encima de las 488 Hz

Cuando R3 y R1 = 1k Ohm

Si colocó este potenciómetro en 0 pero con unas resistencias en serie para evitar alguna cancelación, tendremos una frecuencia de corte de 2.2 kHz, es decir, podré escuchar frecuencias por encima de los 2.2 kHz.

Ahora bien, aquí voy a tener un problema. Tendré pérdida de algunas frecuencias si el filtro no se ajusta correctamente.. Es decir, imagina que alguien ajuste el filtro pasa bajo en 100 Hz y el pasa alta lo fijó en 700 Hz. el conjunto de frecuencias entre 100 y 700 estarían perdiendo, osea no se podían escuchar, me causa un poco de curiosidad, así que realizare esta primera versión así. 

Pasaría algo como esto:

pero si se ajusta correctamente funcionará bien. algo así como esto