Filtro pasa bajos pasivo para subwoofer

Filtro pasa bajos pasivo para subwoofer

Actualizado hace un año

En este pequeño articulo explicare que es un filtro pasivo como se diseña un filtro pasivo con una frecuencia de corte de 500 Hz para un subwoofer. Este filtro lo voy a simular con NgSpice y además explicaré qué consideraciones se deben tener al momento de diseñar un filtro pasa bajas para audio de potencia.

Finalmente diseñare la PCB en kicad y posteriormente la fabricare para comprobar el resultado con mediciones reales, así que comencemos…

Que es un filtro pasivo

La explicación es simple, un filtro pasivo es todo aquel filtro que está compuesto por componentes pasivos, como resistencias, capacitores e inductores. La ventaja de usar este tipo de filtros es que no suelen agregan distorsión al sistema.

Los filtros se clasifican en tipos y orden, entre los tipos tenemos filtros pasa baja, filtros pasa banda, filtro elimina banda y filtro pasa altas además está el orden que representa la precisión del corte de la frecuencia a la que fue configurado.

En este caso, solo hablare sobre el filtro pasa bajas de segundo orden.

Filtro pasa bajas

No me complicare con mucha teoría, básicamente un filtro pasa bajas es aquel que deja pasar las frecuencias bajas y atenúa las frecuencias altas, este factor de atenuación está definido por el orden del filtro, un filtro de primer orden atenúa -6dB por octava o -20dB por década, mientras que un filtro de segundo orden atenúa -12dB por octava o -40dB por década. Estos factores son importantes ya que es quien define la precisión del filtro a mayor orden es mejor la precisión del corte, pero no es conveniente para el audio.

Filtro pasa bajas del 2do orden

El circuito con el que vamos a trabajar se ve de la siguiente forma.

Filtro pasa bajas pasivo de segundo orden
Filtro pasa bajas pasivo de segundo orden

 

En base a este circuito voy a definir las condiciones de diseño, en este caso, quiero un filtro con las siguientes características:

  • Frecuencia de corte (Fc) : 500 Hz
  • Potencia de subwoofer (Po): 300 Wrms
  • Resistencia del subwoofer (Ro): 4 Ohm

 

El filtro está compuesto por un capacitor y un inductor, el inductor lo tendremos que hacer a mano, mientras que el capacitor lo tendremos que comprar en una tienda, para esto debemos considerar a qué voltaje va a trabajar el subwoofer a su máxima potencia y cual es la capacitancias que usaremos.

Calculando voltaje de salida

A pesar que técnicamente Ro no es una resistencia, en este cálculo la trataremos como tal, de esta forma podremos conocer el voltaje de salida máximo que puede soportar el subwoofer. 

Vrms=P×R=34.64

Como pueden ver, el valor está en Vrms y yo necesito el valor pico de voltaje o el voltaje máximo, para eso multiplicó por raiz de 2 el resultado.

Vp=2×34.64=48.99V

Este es el voltaje máximo que soportará el parlante, sin embargo, el capacitor debe ser al menos 30% más que esté, entonces el voltaje del capacitor debe ser de 64V

Cálculo del capacitor

El filtro que diseñaremos se denomina filtro Butterworth, este filtro se caracteriza por tener una respuesta mayormente plana, es decir que no agrega distorsión. Para el cálculo del capacitor usamos una ecuación.

C=0.70712×π×Fc×R

Sustituyendo esto nos da

C=0.70712×π×500×4=56.26uF

Hay un tipo de capacitores electrolíticos que no tienen polaridad, son hecho justamente para este propósito. Son como capacitores electrolíticos comunes pero estos no tienen la línea de polaridad y traen grabado las letras NP

Capacitores sin polaridad para audio

 

Yo encontre el capacitor que necesito en aliexpress en formato axial, está un poco costoso, pero veamos que tal funciona, lo bueno es que el costo de envío no es tan elevado y aprovechare en traer varias cosas de esa misma tienda.

 

Capacitor de 56 uF 100V

 

Si quiere comprar para ti tambien aqui te dejo el enlace para que compres este capacitor de 56 uF 100V. Lo interesante es que me da las medidas del capacitor y puedo ir diseñando la PCB mientras empero que llegue.

De igual forma iré a la feria de electrónica local y buscar entre el mar de tiendas algun capacitor de estas características ya que en tiendas en online locales no encontré nada. 

Calculando inductor

Para calcular el inductor usaremos la siguiente fórmula.

L=R2×π×Fc×0.7071

 

Como conocemos el valor de la frecuencia solo restaría calcular el valor del inductor.

L=42×π×500×0.7071=1.8mH

Simulación del filtro pasa bajos con NGSpice

NGSpice es un simulador que usa modelos SPICE para simular circuitos eléctricos, es muy usado debido a su alto nivel de precisión, yo usare kicad como interfaz gráfica. el circuito quedaría de la siguiente forma:

Filtro pasa bajas de segundo orden

 

La gráfica de respuesta del filtro se ve de la siguiente forma:

 

Gafica de filtro pasa bajos pasivo de segundo orden

 

La ganancia inicial es de 34 dB y se atenúa hasta lo 31dB en los 500 Hz y sigue aumentando la atenuación a partir de frecuencias más elevadas. El valor de estos 31 db en magnitud es 35 V, es decir el voltaje de entrada cae a 35V a 500 Hz y sigue descendiendo a medida que aumenta la frecuencia.

Usar el filtro con otro subwoofer

Ocurre una situación interesante si decides usar este filtro con un subwoofer de 8 Ohm, como puedes ver, se genera una sobre amortiguación alrededor de los 400 Hz, en otras palabras, genera distorsión en los bajos, generando un sobre incremento de la ganancia en este punto llegando hasta los 75 V, esto podría ocasionar daños graves al subwoofer si se trabaja a máxima potencia. Además de eso, la frecuencia de corte se desplaza a casi 700 Hz lo que tampoco se ajusta al diseño inicial.

 

 

Lo más conveniente es reajustar los valores del capacitor y el inductor de acuerdo a la carga que será instalada. 

Si quieren saber cómo simular circuitos usando Kicad y NgSpice avisame en los comentarios.

Ahora que ya tenemos los valores y sabemos que funcionan, debemos construir el filtro, lo más complejo aquí es fabricar el inductor con el valor correcto de inductancia.

Calculando Bobina con núcleo de aire

Como se describe en el artículo sobre inductores de núcleo de aire este tipo de inductor tiende a ser más estable ante efectos de temperatura o permeabilidad magnética ya que carece de un núcleo.

Para calcular este indicador nos apoyaremos del artículo sobre cómo diseñar un inductor de núcleo de aire o usar una calculadora online, usando una calculadora obtenemos los siguientes valores:

 

Calculadora de inductancia

 

Como ahora conocemos el ancho y largo el cual es 30 mm y 51.4 mm de ancho, puede descargar el carrete para bobina de 30x55 para imprimirlo en 3D.

Diseño de PCB para filtro pasa bajos de segundo orden

Ahora que ya tengo los cálculos y todas las medidas, solo resta hacer la PCB, para esto usare kicad y el mismo circuito mostrado anteriormente. La PCB es bastante sencillo quedaría de la siguiente forma:

PCB filtro pasa bajas segundo orden

 

  Cómo agregue el modelo 3D a kicad podemos tener una vista sobre cómo se vería en la realidad.

 

Vista filtro pasivo 3D

 

Aqui puedes descargar todo los recursos para fabricar la PCB de este filtro pasivo de segundo orden

Ahora solo queda comenzar armar todo, volveré a actualizar cuando tengo todo probado

 

Referencias:

https://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/29/29861/filtros.pdf

http://ele-mariamoliner.dyndns.org/~jsalgado/analogica/6CA-filtros.pdf

http://www2.imse-cnm.csic.es/~rafael/SETI/tema2.pdf

https://personales.unican.es/perezvr/pdf/bobinas1.pdf


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