Cálculo de señal de alta velocidad

Mantener una buena calidad de señal de alta velocidad desde el transmisor hasta el receptor en una PCB no es una tarea fácil para los diseñadores de PCB. Uno de los problemas más desafiantes es gestionar el retardo de propagación y los desajustes del retardo de tiempo relativo de la señal. Para gestionar los retardos de tiempo en el diseño de PCB , necesitamos saber cómo calcular la longitud de la pista a partir del valor del retardo de tiempo para implementar el enrutamiento de pistas de PCB.

Cálculo de la velocidad de la señal en una PCB

Según la física, las señales electromagnéticas viajan en el vacío o a través del aire a la misma velocidad que la luz, es decir:

Una señal viaja por una línea de transmisión de PCB a una velocidad menor, afectada por la constante dieléctrica (Er) del material de la PCB. La estructura de la línea de transmisión también afecta la velocidad de la señal.

Hay dos estructuras generales de trazas de PCB: stripline y microstrip.

Pie de imagen:Estructuras stripline y microstrip

Las fórmulas para calcular la velocidad de la señal en una PCB se dan a continuación:

Velocidad de la señal en Striplines

Velocidad de la señal en Microstrips

Donde:

• $C$ es la velocidad de la luz en el vacío o a través del aire.
• $Er$ es la constante dieléctrica del material de la PCB.
• $Er_{eff}$ es la constante dieléctrica efectiva para microbandas; su valor se encuentra entre 1 y Er , y viene dado aproximadamente por:

Con esas fórmulas, sabemos que la velocidad de las señales en una PCB es menor que la velocidad de la señal a través del aire. Si $Er ≈ 4$ (como para los tipos de materiales FR4), entonces la velocidad de las señales en una microstrip es la mitad de la velocidad a través del aire, es decir, es de aproximadamente $150 Km/s$.

Calculando el retardo de propagación ($t_{pd}$ )

El retardo de propagación es el tiempo que tarda una señal en propagarse a lo largo de una unidad de longitud de la línea de transmisión.

Así es cómo podemos calcular el retardo de propagación a partir de la longitud de la traza y viceversa:

Donde:

• $V$ es la velocidad de la señal en la línea de transmisión.

En el vacío o en el aire, equivale a $3,33 ps/mm$

Entonces en las líneas de transmisión el retardo de propagación es:

En Striplines

En Microstrips

Ejemplo: Cálculo de la longitud de trazas en una placa de circuito impreso

Para cumplir con la especificación de JEDEC, la desviación máxima entre todas las señales debe ser menor que +/-2,5% del período de reloj controlado por el controlador de memoria. Todas las señales de SDRAM están referenciadas directa o indirectamente al reloj.

En este ejemplo, se utiliza el material FR4 normal con una constante dieléctrica de 4 en la PCB con una frecuencia de reloj diferencial de 1,2 GHz (es decir, un período de reloj de 833 ps):

¿Cuál es la desviación máxima de la longitud de la traza para todas las señales?

La desviación máxima en el retardo de tiempo = +/-2,5 % del período de reloj de 833 ps = 20,825 ps

FR4

• Desviación Máxima = 20,825 ps
• $Er \approx 4$
• $Er_{eff} \approx 2,92$

Para Stripline

Para Microstrip

Dicho en otras palabras la diferencia entre las longitudes de cada par diferencial de ser de $\pm 3,65 mm$ o $\pm 3,13 mm$

Otro ejemplo

El protocolo MIPI CSI de vídeo establece un retraso máximo de 16ps con respecto a la señal de reloj.

Si uso una PCB FR4 con $Er = 4.3$ la desviación máxima permitida será en un conductor microstrip será