Simular parlante en SPICE

Cuando diseñamos nuestros amplificados solemos usar una carga resistiva pura, sin embargo esto no está bien. ya que un parlante se comporta de distintas formas a diferentes frecuencias. Es por esto que en los años 70 Thiele y Small ¹ propusieron un circuito equivalente de un parlante llamado análoga, este circuito describe el comportamiento eléctrico y mecánico de un parlante. Ya sabemos que no es solo una resistencia, pero que tampoco es un inductor y que ocurre con la suspensión de caucho, el cono de papel o de plástico.

Los parámetros Thiele/Small en SPICE

Lamentablemente no todos los parámetros mostrados en la imagen anterior no son proporcionado por los fabricantes, es por esto que se trabaja con un modelo reducido el cual nos brinda una aproximación aceptable. La mayoría de los parámetros presentes en el siguiente circuito son proporcionado por los fabricantes de marcas reconocidas.

Parámetros	Descripción	Unidad
Qts	Factor Q total	Sin Unidad
Qms	Factor Q mecánico	Sin Unidad
Qes	Factor Q eléctrico	Sin Unidad
Fs	Frecuencia resonancia	Hz
Rms	Resistencia de la suspensión	N. s/m
Mmd	Masa total en movimiento	Kg
Sd	Área de conducción efectiva	Sq.m
Vas	Volumen acústico equivalente	Cu.m
Xmax	Recorrido lineal de la bobina móvil	M
FR	Respuesta de frecuencia	Hz or kHz
Vd	Desplazamiento del volumen de la unidad del controlador	Cu.m
Revc	La resistencia de la bobina móvil	Ohms
Levc	Inductancia de la bobina	Henry or Mili Henry
Bl	Factor de fuerza	Tesla / metres
Cms	Cumplimiento de la suspensión del conductor	Meters per Newton

Tabla tomada de circuitdigest²

Soundhits-altavoz Midwoofer SL-651R de 6,5"

Soundhits-altavoz Midwoofer SL-651R de 6,5 pulgadas, controlador de marco de aluminio fundido, Cono de fibra de carbono, 4/8Ohm, 80W, d175.5 mm, 1 unidad

Rc y Lc pueden ser medidos directamente para los demás parámetros se usan las siguientes ecuaciones.

Cmems = \frac {Mmd}{Bl^2}

Lsc = Cms \times Bl^2

Rsr = \frac {Bl^2}{Rms}

Cal =\frac {8\times p \times Ad^3} {3 \times Bl^2}

Donde:

$Ad = \sqrt{\frac{Sd}{\pi}}$
$p_{(25ºC)}= 1.184 \frac {Kg}{m^3}$

Para el ejemplo voy a usar el subwoofer TS-SW3001S4 de pioneer

Calculando

El circuito equivalente del parlante queda con los siguientes valores

Ahora para hacer los cálculos es necesario agregar una fuente senoidal con una resistencia interna de 50 Ohm, no importa las propiedades de la fuente ya que solo se usará un análisis en AC.

Generamos una nuevo análisis en AC y se colocan los siguientes parámetros:

Corremos la simulación y obtenemos el siguiente resultado.

La frecuencia de resonancia esta quedando aproximadamente a 30Hz, sin embargo en el modelo real es de 35Hz, como les dije es un modelo aproximado.

Algo que es imposible no notar, es que el valor arrojado esta en dB en vez de impedancia, lamentablemente ahora el simulador de kicad no permite hacer mucho más, sin embargo hay otra alternativa.

simulando con NGspice

En el apartado de simulación se puede copiar el código SPICE generado por kicad. Este código se guarda en un archivo llamado speaker_pioneer.cir

.title KiCad schematic
.save all
.probe alli
.probe p(V1)
.probe p(L2)
.probe p(C1)
.probe p(R3)
.probe p(R2)
.probe p(L1)
.probe p(R4)
.probe p(C2)
.ac dec 1000 1 40k
V1 Net-_R2-Pad1_ GND DC 0 SIN( 0 1 1k 0 0 0 ) AC 1
L2 Net-_C1-Pad1_ GND 18.566m
C1 Net-_C1-Pad1_ GND 1.1139m
R3 /1 Net-_L1-Pad1_ 3
R2 Net-_R2-Pad1_ /1 50
L1 Net-_L1-Pad1_ Net-_C1-Pad1_ 2.9m
R4 GND Net-_C1-Pad1_ 56.3
C2 Net-_C1-Pad1_ GND 412.456u
.end

En una terminal ejecutas ngspice speaker_pioneer.cir y luego ejecutas run

Para obtener la impedancia se divide el voltaje en el nodo 1 entre la corriente que pasa por la resistencia R3.

speaker_model git:(main) ✗ ngspice speaker_pioneer.cir 
******
** ngspice-43 : Circuit level simulation program
** Compiled with KLU Direct Linear Solver
** The U. C. Berkeley CAD Group
** Copyright 1985-1994, Regents of the University of California.
** Copyright 2001-2024, The ngspice team.
** Please get your ngspice manual from https://ngspice.sourceforge.io/docs.html
** Please file your bug-reports at http://ngspice.sourceforge.net/bugrep.html
** Creation Date: Fri Aug  9 12:05:34 UTC 2024
******

Note: No compatibility mode selected!


Circuit: KiCad schematic

ngspice 1 -> run
Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000

Using SPARSE 1.3 as Direct Linear Solver

No. of Data Rows : 4603
ngspice 2 -> plot v(/1)/i(/r3)

Kasun-Unidad de controlador de altavoz de Tweeter

Kasun AT-2900 4 ''Hi-Fi Series Home Audio DIY Black Membrane Dome Tweeter Speaker Driver Unit 8ohm 60W D104mm Aquí está la hoja de datos de la Unidad de altavoz AT-2900 que es 6ohm/60W con FS = 900Hz, de la siguiente manera.

La impedancia máxima es casi 60 Ohm, lo que corresponde con lo indicado en la hoja de datos del parlante, así mismo, la impedancia promedio se mantiene en 3Ohm.

Bueno, eso es todo por mi parte, espero que esto les pueda ayudar en los próximos diseños de amplificadores.

R. Small, "Direct-radiator loudspeaker system analysis," in IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, vol. 19, no. 4, pp. 269-281, December 1971, doi: 10.1109/TAU.1971.1162200. ↩
Simulate Speaker with Equivalent RLC Circuit ↩

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